前言

現在全球股市大熱，很多人都忍不住誘惑，跳進去買賣，如何『選股』、『擇時』，賺到錢就是一門重要而困難的課題，本文以最簡單的『移動平均法』(Moving Average)為例，說明如何以此操作策略，『擇時』買賣，並以回測(Back Testing)計算損益，驗證策略是否可行。這種以策略進行交易的模式，稱為『演算法交易』(Algorithmic Trading)，當然，也意謂我們可以導入機器學習、深度學習或強化學習等人工智慧的各式演算法，進行更智慧型的投資，例如多家金控推出的機器人理財。

實作

太多的文章介紹如何使用爬蟲，抓取股票歷史資料，筆者就不贅述了。直接抓取5年資料，進行回測(Back Testing)。
首先讀進最夯的台積電(2330)股票5年日股價資料，如下：

# 載入套件
import pandas as pd

# 讀日股價資料
df = pd.read_csv('2330.csv')
df['date'] = pd.to_datetime(df['date'])
df.head(10)

執行結果如下：

注意，我們會使用調整後股價(adjusted close)，欄位名稱為adjclose，而不是使用收盤價，因為，股票會經過除權、除息或分割，調整後股價會反映真實的淨股價漲跌。

計算移動平均線，非常簡單，Pandas 直接提供 Rolling 函數實踐『移動視窗』，另 mean 函數計算平均數，組合起來就是移動平均，月線(約22個營業日) 程式如下：

# 載入套件
sma_short = pd.DataFrame()
sma_short['date'] = df['date']
sma_short['adjclose'] = df['adjclose'].rolling(window=22).mean()
sma_short.loc[15:30]

執行結果如下，前21筆為Null：

計算季線(約22個營業日)程式如下：

sma_long = pd.DataFrame()
sma_long['date'] = df['date']
sma_long['adjclose'] = df['adjclose'].rolling(window=66).mean()
sma_long.loc[90:110]

我們以短期移動平均線與長期移動平均線交叉點作為買賣點，以月線與季線為例：

1. 買點：月線由下往上穿過季線，即黃金交叉，買進股票。
2. 賣點：月線由上往下穿過季線，即死亡交叉，賣出股票。

先畫出兩條線

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(10,6))
sns.lineplot(x='date', y='adjclose', data=sma_short)
sns.lineplot(x='date', y='adjclose', data=sma_long)

執行結果如下：

回測(Back Testing)

寫一個函數如下，找出買賣點，請仔細看程式註解：

import numpy as np

def buy_sell(df):
    signal_buy = []  # 買點價格
    signal_sell = [] # 賣點價格
    
    flag=-1          # 買賣點旗標，短期超過長期為1，反之為0
    
    # 掃描每一筆資料
    for index, row in df.iterrows():
        # 短期超過長期
        if row[df.columns[1]] > row[df.columns[2]]:
            if flag!=1: # 之前的短期未超過長期，即黃金交叉
                signal_buy.append(row[df.columns[3]])
                signal_sell.append(np.nan)
                flag=1
            else:
                signal_buy.append(np.nan)
                signal_sell.append(np.nan)
        elif row[df.columns[1]] < row[df.columns[2]]:
            if flag!=0: # 之前的長期未超過短期，即死亡交叉
                signal_buy.append(np.nan)
                signal_sell.append(row[df.columns[3]])
                flag=0
            else:
                signal_buy.append(np.nan)
                signal_sell.append(np.nan)
        else:
            signal_buy.append(np.nan)
            signal_sell.append(np.nan)
    return (signal_buy, signal_sell)

呼叫上述函數，得到買賣點：

signal_buy, signal_sell = buy_sell(df_new)
# 買點
df_buy = pd.DataFrame({'date': df['date'], 'signal_buy':signal_buy})
df_buy = df_buy[~np.isnan(signal_buy)]
df_buy

買點：

賣點：

# 賣點
df_sell = pd.DataFrame({'date': df['date'], 'signal_sell':signal_sell})
df_sell = df_sell[~np.isnan(signal_sell)]
df_sell

繪製所有資訊：

# 合併短期與長期移動平均線
df_new = sma_short.copy()
df_new = df_new.rename({'adjclose':'sma_short'}, axis=1)
df_new.insert(2, 'sma_long', sma_long['adjclose'])
df_new.insert(3, 'adjclose', df['adjclose'])
signal_buy, signal_sell = buy_sell(df_new)

# 繪圖
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(10,6))
sns.lineplot(x='date', y='adjclose', data=sma_short, color='g', label='短期趨勢')
sns.lineplot(x='date', y='adjclose', data=sma_long, color='b', label='長期趨勢')

plt.plot(df['date'], df['adjclose'], color='r', alpha=0.5, label='日線')
plt.scatter(df['date'], signal_buy, c='r', marker='^', s=150)
plt.scatter(df['date'], signal_sell, c='g', marker='^', s=150)

plt.legend()

執行結果如下：

損益計算

這部份比較複雜，基本上在賣出時計算損益，但是，額外有兩點要考慮：

1. 無庫存時先賣出：兩種處理方法，放棄此賣點，另一方法，先賣出，庫存為負，本文採後者。
2. 最後要平倉：將庫存以最後一天的收盤價賣出。

寫個函數計算損益：

# 計算損益(profit/loss)
def calc_profit(df_buy, df_sell, df):
    df_profit = df_buy.merge(df_sell, on='date', how='outer') 
    df_profit.sort_values(by='date', inplace=True)

    df_date = df.set_index('date')

    balance=0
    profit=0
    cost=0
    for index, row in df_profit.iterrows():
        if not row['signal_buy'] is None:
            balance+=1
            cost+=df_date.loc[row['date'], 'adjclose']
        elif not row['signal_sell'] is None:
            if balance>0:
                avg_cost = cost / balance
                profit += df_date.loc[row['date'], 'adjclose'] - avg_cost
                cost -= avg_cost
            else:
                profit += df_date.loc[row['date'], 'adjclose']

            balance-=1

    if balance>0:
        profit += df_date.loc[row['date'], 'adjclose'] * balance - cost
    elif balance<0:
        profit += df_date.loc[row['date'], 'adjclose'] * balance
    
    return profit
    
calc_profit(df_buy, df_sell, df)    

** 以上假設一次只買賣一張，大賺 97 萬(972 x 1000)。 **

其他測試

移動平均法其實有一個缺點，因為採用平均數，買點會比起漲點晚入場，賣點會比起跌點晚出場，如遇大跌，恐怕來不及出清，因此，加上停損點/停利點會更好，譬如，賺20%就賣，不等死亡交叉點才賣，避免大賠，停利點操作也是類似作法。

除了上述實驗外，還可以作其他測試：

1. 以其他股票測試，例如台泥(1101)，只要改讀1101.csv即可，損益 = 11.9 萬。
2. 改變移動平均的週期，以週/月線、台泥(1101)測試，損益 = 21.6 萬，以較短期的操作，會有更多的買賣點。
3. 訂定買進/賣出策略，例如金字塔交易策略，隨著走勢逐步加碼/出清，降低風險。
4. 搭配期權資料，訂定更全面性的操作策略。

結論

10年前筆者任職財經資料庫公司時，曾設計一個『策略交易系統』，可提供使用者撰寫簡單程式碼，自訂策略，進行回測，並列印投資報告，只可惜當時未獲公司高層抬愛，無法順利上市銷售，10年後，該公司才推出相關的API，功能不及當初系統的一半，銷售狀況想當然耳，令人不勝噓唏。

除了移動平均法，也可使用其他技術指標，進行回測，甚至基本面也可以，包括月營收、盈餘、財務比率均可，或者搭配量能(Volume)，都是常用的策略，每一個策略並不會一體適用於所有公司，因此，如何找到適合的策略套用在特定的公司，就夠大家研究一陣子了。如果再將AI導入，那就夠精彩了。

本篇程式及測試資料收錄在『這裡』。